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    【题目】如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点．若∠ADE＝19°，则∠AFB的度数为何？(　　)

    A. 97° B. 104° C. 116° D. 142°

    【答案】C

    【解析】

    先根据直径所对的圆周角为直角得出∠BAD的度数，根据角平分线的定义得出∠BAF的度数，再根据弦切角等于它所夹弧对的圆周角，得出∠ABD的度数，最后利用三角形内角和定理即可求出∠AFB的度数．

    ∵BD是圆O的直径，
    ∴∠BAD=90°，
    又∵AC平分∠BAD，
    ∴∠BAF=∠DAF=45°，
    ∵直线ED为圆O的切线，
    ∴∠ADE=∠ABD=19°，
    ∴∠AFB=180°-∠BAF-∠ABD=180°-45°-19°=116°．
    故选：C．

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    （1）求证：BD=CD；

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    (1)求证：DE＝BC；

    (2)若AC＝6，BC＝8，求S△ACD：S△EDF的值．

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