已知:如图.AB.AC是⊙O的两条弦.AO平分∠BAC．求证:$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，AO平分∠BAC．求证：$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$．

分析由OA平分∠BAC 可推得OD=OE，进而推出AB=CD，根据弦与弧之间的关系即可证得结论．

解答证明：过点O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，过点O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，
∵OA平分∠BAC，
∴OD=OE，
∴AB=CD，
∴$\widehat{AB}=\widehat{AC}$．

点评本题主要考了弧和弦的关系，角平分线的性质，关键在于正确的做出辅助线．

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D．

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8．