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如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD顶点A(-1,-1)、B(-3,-1). 我们规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向右平移2个单位”为一次变换.

(1)如果正方形ABCD经过1次这样的变换得到正方形A1B1C1D1,那么B1的坐标是 .

(2)如果正方形ABCD经过2014次这样的变换得到正方形A2014B2014C2014D2014,那么B2014的坐标是 .

(-1,1),(4025,-1)

【解析】

试题分析:∵正方形ABCD,点A、B的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1),∴根据题意得:

第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2,1),即B1的坐标是(-1,1),

第2次变换后的点B的对应点的坐标为:(-1+2,-1),即(1,-1),

第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2,1),即(3,1),

第4次变换后的点B的对应点的坐标为:(3+2,-1),即(1,-1),

第n次变换后的点B的对应点的为:当n为奇数时为(2n-3,1),当n为偶数时为(2n-3,-1),

∴把正方形ABCD经过连续2014次这样的变换得到正方形A′B′C′D′,则点B的对应点B′的坐标是:(4025,-1).故答案为(-1,1),(4025,-1)

考点:坐标,轴对称.

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