Question

【题目】如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小华身高1.78米，他乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.26米，他乘电梯会有碰头危险吗？(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

Answer 1

【答案】小华乘此电梯不会有碰头危险，姚明乘此电梯会有碰头危险，理由详见解析.

【解析】

作CE⊥AC交AB于E，在Rt△ACE中，根据正切值求出CE的值，比较即可．

姚明乘此电梯会有碰头危险．

理由：作CE⊥AC交AB于E，

由题意可知：AC∥BD，

∴∠CAB=∠ABD=27°．

过点C作CE⊥AC交AB于点E，

在Rt△ACE中，tan∠CAE=，

∴CE=ACtan∠CAE=4×tan27°≈4×0.51=2.04＜2.26．

∴姚明乘此电梯会有碰头危险．

∵2.04＞1.78，

∴小华乘此电梯不会有碰头危险．