Question

张师傅驾车在高速公路的A处加满油后，以某一均匀的速度从南方前往北方运送荔枝，下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间的关系：

行驶路程x（千米）	0	80	120	160
剩余油量y（升）	100	80	70	60

（1）请你在所给的平面直角坐标系中，以行驶路程x（千米）为横坐标，油箱内剩余油量y（升）为纵坐标描出各点；
（2）观察这些点的发展趋势，用你学过的正比例函数或一次函数来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）货车从A处出发到达B处时行驶了336千米，求此时油箱内剩余的油量．

Answer 1

分析：（1）画出直角坐标系，按表格中的数据标出各个点即可．（2）设一次函数y=kx+b来表示y与x之间的变化规律，找两点代入求得k，b的值即可．（3）从A处出发到达B处时行驶了336千米，即y=336，代入第二问求出的表达式即可．

解答：解：（1）画出坐标系，描点如下：

（2）设y=kx+b，
把（0，100）和（80，80）代入上式可得：

100=b 80=80k+b

，
解得

b=100 k=- 1 4

，所以y=-

1

4

x+100，
验证：把（120，70）代入y=-

1

4

x+100
70=-30+100左右相等，符合一次函数
把（160，60）代入y=-

1

4

x+10060=-40+100，左右相等，也符合一次函数．
∴可用一次函数y=-

1

4

x+100表示其变化规律，所以为所求．

（3）把x=336代入y=-

1

4

x+100，得y=16
所以此时油箱内余油16升．

点评：本题考查了一次函数应用，难度一般，做题时根据所学知识一步一步细心做题．