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    5．甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7，-1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．
    （1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况；
    （2）求点A在反比例函数y=-$\frac{6}{x}$图象上的概率．

    分析 （1）列表得出所有等可能的情况数即可；
    （2）判断落在双曲线上点的情况数，求出所求的概率即可．

    解答 解：（1）列表如下：
    所有等可能的情况有9种；
    （2）落在双曲线y=-$\frac{6}{x}$上的点有：（3，-2），（-1，6）共2个，
    ∴点A在反比例函数y=-$\frac{6}{x}$图象上的概率=$\frac{2}{9}$．

    点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    15．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（　　）
    A．24B．12C．6D．8

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    16．下列点中，位于函数y=$\frac{2}{x}$图象上的是（　　）
    A．（1，2）B．（1，$\frac{1}{2}$）C．（1，1）D．（2，$\frac{1}{2}$）

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    13．如图，矩形ABCD被分成四部分．其中△CEF、△ABE、△ADF的面积分别是3、4、5，则△AEF的面积为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
    （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
    （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两幅统计图中的B补充完整；
    （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．寒假期间，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加冬令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学．根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图：
    （1）扇形A的圆心角的度数为108°，若此次冬令营一共有320名学生参加，则前往C地的学生约有64人，并将条形统计图补充完整；
    （2）若某姐弟两人中只能有一人参加，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大小完全相同的卡片上分别写上-1，1，2，3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加，否则弟弟参加．用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？
    （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使以P，B，Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）计算：（2012-2016）0+$\root{3}{-8}$-（-$\frac{1}{3}$）-2．
    （2）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G，求∠G的度数．

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    15．已知点，A（x1，y1）和点B（x2，y2），在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，如果当0＜x1＜x2，可得y1＞y2，那么k＞0．（填“＞”、“=”、“＜”）

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