Question

2．如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠（长方形的对边平行且相等，每个角都相等），点C落在E处，BE交AD于F．判断三角形BDF的形状，并说明理由．

Answer 1

分析 依据平行线的性质可知∠FDB=∠DBC，然后由翻折的性质可得到∠FBD=∠DBC，故此可证明∠FDB=∠BDF，从而可对三角形的形状作出判断．

解答 解：△BDF为等腰三角形．
理由如下：
由折叠知∠FBD=∠DBC，

∵四边形ABCD为长方形，
∴AD∥BC，
∴∠CBD=∠FDB
∴∠FBD=∠FDB，
∴△BDF为等腰三角形．

点评 本题主要考查的是翻折的性质，矩形的性质、等腰三角形的判定，证得∠FBD=∠FDB是解题的关键．