Question

如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是

1. A.
   ∠γ=∠α+∠β
2. B.
   2∠γ=∠α+∠β
3. C.
   3∠γ=2∠α+∠β
4. D.
   3∠γ=2（∠α+∠β）

Answer 1

B
分析：根据三角形的内角和定理表示出∠1+∠2，再根据折叠前后的两个图形能够完全重合，然后利用平角等于180°列式进行计算即可得解．
解答：解：如图，∠1+∠2=180°-∠γ，
∵三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，
∴∠α+2∠1+∠β+2∠2=180°×2，
即∠α+∠β+2（∠1+∠2）=360°，
∴∠α+∠β+360°-2∠γ=360°，
∴2∠γ=∠α+∠β．
故选B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换，利用整体思想根据平角等于180°列出算式是解题的关键．