我们知道:一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况由b2-4ac的值决定．因此.我们把b2-4ac叫一元二次方程根的判别式．看下面问题: 例:m取何值时.方程(m+2)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根?解:∵方程有两个不相等实数根∴b2-4ac＞0且m+2≠0即:$\left\{\begin{array}{l}{4+4(m+2)＞0� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

12．我们知道：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情况由b²-4ac的值决定．因此，我们把b²-4ac叫一元二次方程根的判别式．看下面问题：
例：m取何值时，方程（m+2）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根？
解：∵方程有两个不相等实数根
∴b²-4ac＞0且m+2≠0
即：$\left\{\begin{array}{l}{4+4（m+2）＞0①}\\{m+2≠0②}\end{array}\right.$
由①得m＞-3
由②得m≠-2
∴m＞-3且m≠-2
∴m＞-3且m≠-2时，原方程有两个不相等实数根．
解答下列问题：若关于x的一元二次方程kx²-（2k+1）x+k=0有实数根，求k的取值范围．

分析根据判别式的意义得到（2k+1）²-4k•k≥0且k≠0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答解：∵方程有两个不相等实数根．
∴b²-4ac＞0且k≠0
即（2k+1）²-4k•k≥0且k≠0，
∴k≥-$\frac{1}{4}$且k≠0．

点评本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>