【题目】近段时间,“共享单车”非常流行,小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况,随机抽查了学校八年级x名同学,对其每周平均骑车时间进行统计.绘制了如下条形统计图(图﹣)和扇形统计图(图二):
(1)根据以上信息回答下列问题:①x=_____;②求扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数;③补全条形统计图.
(2)直接写出这组数据的众数、中位数、平均数.
【答案】(1)①60;②30°;③补图见解析;(2)众数为3小时;中位数为3小时;平均数为2.75小时.
【解析】
(1)①仔细阅读图形信息,得到骑车时间为2小时的人数以及所占百分比,结合条形统计图中的数据即可求出x的值;
②由条形统计图可知骑车时间5小时人数,再结合总人数即可求出骑车时间骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数;
③要补全条形统计图,求出第三组的人数,用抽取的样本总量减去其它几组的人数,即可得到,据此补全条形统计图.
(2)根据题目信息及统计图结合平均数、众数、中位数的定义即可求解.
解:(1)①
②扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数为360°×=30°;
③3小时的人数为60﹣(10+15+10+5)=20,
补全图形如下:
故答案为:60;
(2)这组数据的众数为3小时,中位数为第30、31个数据的平均数,即中位数为3小时;平均数为==2.75小时.
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【题目】为了测量某风景区内一座塔AB的高度,某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度。(结果精确到0.1m)(参考数据≈1.41,≈1.73)
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【题目】如图8×8正方形网格中,点A、B、C和O都为格点.
(1)利用位似作图的方法,以点O为位似中心,可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍.请你在网格中完成以上的作图(点A、B、C的对应点分别用A′、B′、C′表示);
(2)当以点O为原点建立平面坐标系后,点C的坐标为(﹣1,2),则A′、B′、C′三点的坐标分别为:A′: B′: C′: .
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【题目】如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.
(1)证明与推断:
①求证:四边形CEGF是正方形;
②推断:的值为 :
(2)探究与证明:
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:
(3)拓展与运用:
正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2,则BC= .
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【题目】如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右作正方形CDEF,连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t.
(1)求的值;
(2)用含t的代数式表示△OAB的面积S;
(3)是否存在点B,使以B,E,F为顶点的三角形与△OEF相似?若存在,请求出所有满足要求的B点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.
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【题目】已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【题目】如图,直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集;
(3)若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.
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