如图.已知直线的函数表达式为.且l与x轴.y轴分别交于A.B两点.动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动.同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动.设点P.Q移动的时间为t秒. (1)当为何值时.是以PQ为底的等腰三角形?(2)求出点P.Q的坐标,(3)当t为何值时.△APQ的面积是△ABO面积的? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知直线的函数表达式为，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点P、Q移动的时间为t秒。

（1）当为何值时，是以PQ为底的等腰三角形？
（2）求出点P、Q的坐标；（用含的式子表达）
（3）当t为何值时，△APQ的面积是△ABO面积的

？

解：（1）当AQ=AP时，是以PQ为底的等腰三角形由解析式可得A（6，0），B（0，8）由勾股定理得，AB=10 ∴AQ=10-2t，AP=t 即10-2t=t ∴（秒）当时，是以PQ为底的等腰三角形。
（2）过Q点分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别是M，N 设Q（x，y）由题意可知BQ=2t，AP=t △BQN∽△QMA∽△BOA ∴， ∴， ∴ 的坐标分别是，（t，0）。
（3） ∵的面积= △AOB的面积= ∴ 解得：t₁=2，t₂=3 当t₁=2秒或，t₂=3秒时，的面积是△ABO面积的。

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如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点P、Q移动的时间为秒．