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    【题目】在四边形中，，，分别是，上的点，当△周长最小时，的度数为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    要使△AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″=∠HAA′=55°，进而得出∠AEF+∠AFE=2（∠AA′E+∠A″），即可得出答案．

    解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，


    ∵∠C=55°，

    ∴∠DAB=125°，

    ∴∠HAA′=55°，

    ∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=55°，

    ∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，

    ∴∠EAA′+∠A″AF=55°，

    ∴∠EAF=125°-55°=70°．

    故选：B．

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    （1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是　 　，衍生直线的解析式是　 　；

    （2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；

    （3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能确定

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    【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

    （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客，某一天早晨该车从A地出发，晚上到达B地，预定向北为正方向，当天行驶记录如下(单位：千米)+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8 请你根据计算回答下列问题：

    （1）B地在A地何方？相距多少千米？

    （2）该车这一天共行驶多少千米？

    （3）若该车每千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“六一”期间，记者随机调查了某校若干名初四学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下两幅统计图.

    （1）求这次调查的家长人数，并补全条形图；

    （2）求扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

    （3）若南岗区共有初四学生10000名，请估计在这些学生中，对中学生带手机现象持“无所谓”态度的人数是多少？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂

    直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=，BC=9，则DF等于（　 　）

    A. B. C. 4 D.

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    【题目】如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

    （1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；

    （2）直接写出AA1的长度；

    （3）如图2，A、C是直线MN同侧固定的点，D是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点D，使AD+DC最小．（保留作图痕迹）

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