Question

( 1 2 - 2 3 )2

+

( 2 3 - 3 4 )2

+

( 3 4 - 4 5 )2

+…+

( 8 9 - 9 10 )2

=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：首先化简，再进一步把结果拆分，相互抵消得出答案即可．

解答：解：原式=

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

90

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

9

-

1

10

=

1

2

-

1

10

=

2

5

．
故答案为：

2

5

．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，注意把化简后的结果拆分是解决问题的关键．