Question

49x²y²-x²可分解为________．把a³+ab²-2a²b分解因式的结果是________．

Answer 1

x²（7y+1）（7y-1）    a（a-b）²
分析：先提取公因式x²，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
解答：49x²y²-x²
=x²（49y²-1）
=x²（7y+1）（7y-1）；
a³+ab²-2a²b
=a（a²+b²-2ab）
=a（a-b）²．
故答案为：x²（7y+1）（7y-1）；a（a-b）²．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．