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    （11·兵团维吾尔）（8分）如图，在△ABC中，∠A＝90°．
    （1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1（保留作图
    痕迹）；
    （2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB1C1．
    解：（1）作∠CAB的平分线，在平分线上截取AB 1＝AB，
    作C 1 A⊥AB 1，在AC 1上截取AC 1＝AC，
    如图所示即是所求．

    （2）∵AB＝3，BC＝5，
    ∴AC＝4，
    ∴AB 1＝3，AC 1＝4，
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用F。(本题7分)

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    已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA
    与sinA′的关系为                                             (    )
    A．sinA=2sinA′B．sinA=sinA′　C．2sinA=sinA′　D．不确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
    （1）求证：；
    （2）若，，求的值．            

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条7m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（精确到0.01m，，）是（ ）
    A．8.60mB．4.90mC．4.88mD．2.00m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·十堰）如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距600km.飞行员为了避开某一区域的雷雨去层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成300角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成450角的方向继续飞行直到终点。这样飞机的飞行路程比原来的路程控交换机600km远了多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•恩施州）正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度．现利用勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为53°和45°（隧道进口A和隧道出口B在同一海拔高度），计算隧道AB的长．（参考数据：sin53°=，tan53°=）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，
    tan∠BAC＝ ，则边BC的长为（■）.
    A．cmB．cmC．cmD．cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据：）

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