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    20．要使二次根式$\sqrt{x-3}$有意义，则x的值可以为（　　）
    A．-2B．4C．2D．0

    分析 根据二次根式有意义的条件可得x-3≥0，再解即可．

    解答 解：由题意得：x-3≥0，
    解得：x≥3，
    故选：B．

    点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解不等式：15x≥33-2（6x-24），并把它的解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．按如下程序进行计算：

    规定：程序运行到“结果是否≥55”为一次运算．
    （1）若x=8，则输出结果是64；
    （2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；
    （3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，

    （1）如图1，把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由．
    ①线段CD和BE的数量关系是：CD=BE；
    ②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．
    解：①结论：CD=BE．
    理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，
    ∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°，
    ∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
    ∴∠ACD=∠CBE
    在△ACD和△CBE中，（$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠BEC}\\{∠ACD=∠CBE}\\{AC=BC}\end{array}\right.$）
    ∴△ACD≌△CBE，（AAS）
    ∴CD=BE．
    ②结论：AD=BE+DE．
    理由：∵△ACD≌△CBE，
    ∴AD=CE
    ∵CE=CD+DE=BE+DE，
    ∴AD=BE+DE．
    （2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）2a3b•（-3ab2）2            
    （2）[（-$\frac{1}{4}$）÷2-3+（-23）]×（-1）2016．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．
    ①如果AD=4，BD=9，那么CD=6；
    ②如果以CD的长为边长作一个正方形，其面积为S1，以BD，AD的长为邻边长作一个矩形，其面积为S2，则S1=S2（填“＞”、“=”或“＜”）．
    （2）基于上述思考，小泽进行了如下探究：
    ①如图2，点C在线段AB上，正方形FGBC，ACDE和EDMN，其面积比为1：4：4，连接AF，AM，求证AF⊥AM；
    ②如图3，点C在线段AB上，点D是线段CF的黄金分割点，正方形ACDE和矩形CBGF的面积相等，连接AF交ED于点M，连接BF交ED延长线于点N，当CF=a时，直接写出线段MN的长为$\frac{3-\sqrt{5}}{2}a$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，O为菱形ABCD对角线的交点，M是射线CA上的一个动点（点M与点C，O，A都不重合），过点A，C分别向直线BM作垂线段，垂足分别为E，F，连接OE，OF．
    （1）①依据题意补全图形；
    ②猜想OE与OF的数量关系为OE=OF．
    （2）小东通过观察、实验发现点M在射线CA上运动时，（1）中的猜想始终成立．
    小东把这个发现与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明（1）中猜想的几种想法：
    想法1：由已知条件和菱形对角线互相平分，可以构造与△OAE全等的三角形，从而得到相等的线段，再依据直角三角形斜边中线的性质，即可证明猜想；
    想法2：由已知条件和菱形对角线互相垂直，能找到两组共斜边的直角三角形，例如其中的一组△OAB和△EAB，再依据直角三角形斜边中线的性质，菱形四边 相等，可以构造一对以OE和OF为对应边的全等三角形，即可证明猜想．
    …
    请你参考上面的想法，帮助小东证明（1）中的猜想（一种方法即可）．
    （3）当∠ADC=120°时，请直接写出线段CF，AE，EF之间的数量关系是EF=$\sqrt{3}$（CF+AE）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）化简4y2-（x2+y）+（x2-4y2）
    （2）求值$\frac{1}{4}$（-4x2+2x-8）-3（$\frac{1}{2}$x-2），其中x=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=1．

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