【题目】如图所示，△ABC和△DCB有公共边BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，那么求证AC=BD时，需要证明三角形全等的是Rt△ABE≌Rt△DCF，△AEC≌DFB．说明理由.
新课标阶梯阅读训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知在四边形
中，∠A=∠C=90°．
（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（3）如图3，若BE、DE分别五等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CDE=
，∠CBE=
），则∠E= ．
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【题目】如图，CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA＝CB，E，F是直线CD上的两点，且∠BEC＝∠CFA＝α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图(a)，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE________CF，EF________|BE－AF|(填“>”“<”或“＝”)；
②如图(b)，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；
(2)如图(c)，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA＝α，请写出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)．
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【题目】如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°.
⑴ ∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
⑵ 求∠BOC的度数；
⑶ 求∠AOB与∠AOC的度数.
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【题目】如图是一个数形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是（ ）
A. 13 B. 21
C. 27 D. 29
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【题目】阅读下列材料，并解决有关问题：
我们知道，
，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子
时，可令
和
，分别求得
，
（称
、
分别为
与
的零点值）。在有理数范围内，零点值和可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）
；（2）≤
；（3）
≥2。从而化简代数式可分为以下3种情况：
（1）当时，原式
；
（2）当≤时，原式
；
（3）当≥2时，原式
综上所述：原式
通过以上阅读，请你类比解决以下问题：
（1）填空：
与
的零点值分别为 ；
（2）化简式子
。
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【题目】如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF． 
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若CF=4，DF= 
，求⊙O的半径r及sinB．
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【题目】规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把记作 2÷2÷2，2②，读作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把
个
记作 a，读作 “a 的圈 n次方”
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2②，（﹣
）②．
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
5⑥；（﹣）⑩．
（3）想一想：有理数 a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于多少．
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