Question

11．解方程：16（2x+1）²=25．

Answer 1

分析 先将（2x+1）看作一个整体，将系数化为1，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：16（2x+1）²=25，
（2x+1）²=$\frac{25}{16}$，
2x+1=±$\frac{5}{4}$，
2x+1=-$\frac{5}{4}$，2x+1=$\frac{5}{4}$
解得x₁=-$\frac{9}{8}$，x₂=$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．