【题目】计算:|﹣1|= , 2﹣2= , (﹣3)2= , = .
【答案】1;;9;﹣2
【解析】解::|﹣1|=1, 2﹣2= ,
(﹣3)2=9,
=﹣2.
所以答案是:1, ,9,﹣2.
【考点精析】掌握整数指数幂的运算性质和有理数的乘方是解答本题的根本,需要知道aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数);有理数乘方的法则:1、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n.
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【题目】我市某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示,为了绿化环境,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面积.
(2)若每种植1平方米草皮需要200元,问总共需投入多少元?
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【题目】如图1,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF.如图2,展开后再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为点M,EM交AB于N,则tan∠ANE= .
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【题目】如图,在三角形纸片ABC中,AD平分∠BAC,将△ABC折叠,使点A与点D重合,展开后折痕分别交AB、AC于点E、F,连接DE、DF.求证:四边形AEDF是菱形.
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【题目】如图,点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数y= (x>0)的图象上,
(1)k的值为;
(2)当m=3,求直线AM的解析式;
(3)当m>1时,过点M作MP⊥x轴,垂足为P,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,试判断直线BP与直线AM的位置关系,并说明理由.
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【题目】为迎接“六一”儿童节的到来,某校学生参加献爱心捐款活动,随机抽取该校部分学生的捐款数进行统计分析,相应数据的统计图如下:
(1)该样本的容量是 , 样本中捐款15元的学生有人;
(2)若该校一共有500名学生,据此样本估计该校学生的捐款总数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OA=OB,点P为△ABO的角平分线的交点,若PN⊥PA交x轴于N,延长OP交AB于M,写出AO,ON,PM之间的数量关系,并证明之.
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【题目】A,B两地相距20km.甲、乙两人都由A地去B地,甲骑自行车,平均速度为10km/h;乙乘汽车,平均速度为40km/h,且比甲晚1.5h出发.设甲的骑行时间为x(h)(0≤x≤2)
(1)根据题意,填写下表:
时间x(h) 与A地的距离 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲与A地的距离(km) | 5 |
| 20 |
乙与A地的距离(km) | 0 | 12 |
|
(2)设甲,乙两人与A地的距离为y1(km)和y2(km),写出y1,y2关于x的函数解析式;
(3)设甲,乙两人之间的距离为y,当y=12时,求x的值.
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【题目】如图所示,抛物线y=ax2+bx(a<0)的图象与x轴交于A、O两点,顶点为B,将该抛物线的图象绕原点O旋转180°后,与x轴交于点C,顶点为D,若此时四边形ABCD恰好为矩形,则b的值为 .
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