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    【题目】南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为( )

    A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.

    【答案】C

    【解析】

    在Rt△ABD和Rt△ABC中，由三角函数得出BC＝atanα，BD＝atanβ，得出CD＝BC+BD＝atanα+atanβ即可．

    在Rt△ABD和Rt△ABC中，AB＝a，tanα＝，tanβ＝，

    ∴BC＝atanα，BD＝atanβ，

    ∴CD＝BC+BD＝atanα+atanβ，

    故选C．

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    A.400B.401C.402D.403

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    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若半径OB=2，求AD的长．

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    【题目】如图，已知△ABC，请用直尺（不带刻度），和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．

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    （2）当∠A=60°，AB=8，AC=6时，求菱形AMNP的面积．

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    【题目】如图所示，直线，垂足为点是直线上的两点，且．直线绕点按逆时针方向旋转，旋转角度为．

    （1）当时，在直线上找点，使得是以为顶角的等腰三角形，此时_____．

    （2）当在什么范围内变化时，直线上存在点，使得是以为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：_________．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（ ）

    A.B.C.若AB=4，则D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分6分）一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．

    （1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为 ；

    （2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，球两次摸到的球颜色不相同的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

    求证：

    （1）AD=BD；

    （2）DF是⊙O的切线．

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