Question

小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书籍的费用，其余的钱计划买些玩具去看望市福利院的孩子们．某周日小明在商店选中了一种熊玩具，单价是10元，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱还余30%，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10%．
（1）问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元？
（2）为了保证小明购书费用不少于压岁钱的20%，问小明最多可比原计划多买几个小熊玩具．

Answer 1

分析：本题中1小题中有两个等量关系：压岁钱-第一次买的小熊个数×10=压岁钱的30%；压岁钱-（第一次买的若干个小熊+6）×10=压岁钱的10%，可用二元一次方程组做．2小题中有一不等关系购书费用不少于压岁钱的20%，即压岁钱-买小熊钱数≥压岁钱的20%．

解答：解：（1）设小明原计划买x个小熊玩具，压岁钱共有y元．
由题意得

y-10x=30%y y-10(x+6)=10%y

解这个方程组得

x=21 y=300

答：小明原计划买21个小熊玩具，压岁钱共有300元．

（2）设小明比原计划多买z个小熊玩具，
由题意得300-10（21+z）≥20%×300
解得z≤3
答：小明最多可比原计划多买3个小熊玩具．

点评：弄清购买小熊钱数、购书钱数和压岁钱的关系是本题的关键．