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【题目】为了提高教学质量,促进学生全面发展,某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏,且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6. 现从商家了解到,一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600.

1)求最多能购进多媒体设备多少套?

2)恰逢双十一活动,每套多媒体设备的售价下降,每个电脑显示屏的售价下降元,学校决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在(1)中购进最多量的基础上都增加,实际投入资金与计划投入资金相同,求的值.

【答案】115套;(237.5

【解析】

1)设购买A种设备x套,则购买B种设备6x套,根据总价=单价×数量结合计划投入99000元,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其最大值即可得出结论;

2)根据总价=单价×数量结合实际投入资金与计划投入资金相同,即可得出关于a的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论.

1)设能购买多媒体设备套,则购买显示屏6x套,

根据题意得:

解得:

答:最多能购买多媒体设备15.

2)由题意得:

,则原方程为:

整理得:

解得:(不合题意舍去)

.

答:的值是37. 5.

练习册系列答案
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【题目】如图,ABC内接于⊙O,∠ABC BAC的平分线交于点E,延长AE分别交BC O于点F D,连接BD.

(1)求证: BD=DE.

(2)BD=6AD=10,求EF的长.

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【题目】下面是小芸设计的过圆外一点作已知圆的切线的尺规作图过程.

已知:⊙O及⊙O外一点P

求作:⊙O的一条切线,使这条切线经过点P

作法:①连接OP,作OP的垂直平分线l,交OP于点A

②以A为圆心,AO为半径作圆,交⊙O于点M

③作直线PM,则直线PM即为⊙O的切线.

根据小芸设计的尺规作图过程,

1)用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成证明:

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点.

(1)求二次函数y=ax2+2x+c的表达式;

(2)连接PO,PC,并把POC沿y轴翻折,得到四边形POP′C.若四边形POP′C为菱形,请求出此时点P的坐标;

(3)当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.

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【题目】某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2分钟后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继续原路原速赶往某小区送物件,甲乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计).则乙回到公司时,甲距公司的路程是______米.

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【题目】如图,矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数yk≠0x0)的图象上,若矩形ABCD的面积为16,则k的值为_____

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【题目】如图,对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+cx轴交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)两点,与y轴交于C点,且+=﹣

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线顶点为D,直线BDy轴于E点;

①设点P为线段BD上一点(点P不与B、D两点重合),过点Px轴的垂线与抛物线交于点F,求BDF面积的最大值;

②在线段BD上是否存在点Q,使得∠BDC=QCE?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知抛物线yx2+bx+c与直线yx交于(11)和(33)两点,现有以下结论:b24c03b+c+60x2+bx+c时,x21x3时,x2+b1x+c0,其中正确的序号是(  )

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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【题目】如图是数值转换机的示意图,小明按照其对应关系画出了yx的函数图象(如图):

1)分别写出当0≤x≤4x4时,yx的函数关系式:

2)求出所输出的y的值中最小一个数值;

3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足3≤y≤6

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