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如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,∠BAC=80°,求∠BOC的度数.
∵∠BAC=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°,
∵点O是△ABC的内切圆的圆心,
∴BO,CO分别为∠ABC,∠BCA的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=50°,
∴∠BOC=130°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,∠A=40°,半径OE⊥AB,连接CE,则∠E=(  )
A.5°B.10°C.15°D.20°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O为△ABC的内切圆,且AB=10,BC=11,AC=7,MN切⊙O于点G,且分别交AB,BC于点M,N,则△BMN的周长是(  )
A.10B.11C.12D.14

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=40°,则∠DEF=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知Rt△ABC的内切圆与斜边BC切于点D,与直角边AB、AC分别切于点E、F,则∠EDF等于(  )
A.90°B.60°C.75°D.45°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

O是△ABC的内心,∠BOC为130°,则∠A的度数为(  )
A.130°B.60°C.70°D.80°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=5,则AB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是(  )
A.∠1<∠2B.∠1=∠2C.∠1>∠2D.不能确定

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