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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知点E、F在平行四边形ABCD的对角线AC上，且AE=CF，连接BF、DE．请找出一对全等三角形，并证明．
    分析：根据平行四边形的性质得出AD=CB，AD∥CB，推出∠DAE=∠BCF，根据SAS证明△ADE≌△CBF即可．
    解答：△ADE≌△CBF，
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=CB，AD∥CB，
    ∴∠DAE=∠BCF，
    ∵在△ADE和△CBF中
    AD=BC
    ∠DAE=∠BCF
    AE=CF
    ，
    ∴△ADE≌△CBF．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，平行四边形的性质的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，题目比较典型，难度适中．
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    精英家教网如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，试说明BC∥EF的理由．

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    如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交精英家教网BD于点E，BD=8，CM=2．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求证：CE=BE．

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    （2013•建邺区一模）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．

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    如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=3
    		2
    ，点C的坐标是C（
    7
    2
    		2
    ，
    7
    2
    		2
    ）AB与OC相交于点G．点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EF∥AB分别交OA，OB或BC，AC于E，F．解答下列问题：
    （1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式．
    （2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积．
    （3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，△EFQ为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D、F在线段BC上，点E在线段BA的延长线上，EF与AC交于点G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．请说出AD平分∠BAC的理由．

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