Question

观察下列各式：
1+4×1×2=9=3²，
1+4×2×3=25=5²，
1+4×3×4=49=7²，
1+4×4×5=81=9²，
…
设n是正整数，请你用一个含字母n的等式表示上面各式所呈现的规律：

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：根据已知式子得出：1加4乘两个连续自然数的乘积，等于这两个连续的自然数和平方，进而得出答案．

解答：解：观察下列各式：
1+4×1×2=9=3²，
1+4×2×3=25=5²，
1+4×3×4=49=7²，
1+4×4×5=81=9²，
…
第n个等式为：1+4n（n+1）=（2n+1）²．
故答案为：1+4n（n+1）=（2n+1）²．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．