【题目】用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变”这一不等式基本性质的变形是 ( )
A.由 得B.由 得
C.由 得D.由 得
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【题目】如图,在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,则下列结论中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD,③点P在∠AOB的平分线上.正确的是__.(填序号)
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【题目】如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF, 则下列结论:
①△EBF≌△DFC;
②四边形AEFD为平行四边形;
③当AB=AC,∠BAC=1200时,四边形AEFD是正方形.
其中正确的结论是 .(请写出正确结论的番号).
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点(不与点A、B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H,连接BH.
(1)求证:GF=GC;
(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系,并证明.
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【题目】如图,在△ABC中,E,D分别是边AB,AC上的点,且AE=AD,BD,CE交于点F,AF的延长线交BC于点H,若∠EAF=∠DAF,则图中的全等三角形共有( )
A.4对B.5对C.6对D.7对
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【题目】重庆是一座美丽的山坡,某中学依山而建,校门A处,有一斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°,离B点4米远的E处有一花台,在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°,CF的延长线交校门处的水平面于D点,FD=5米.
(1)求斜坡AB的坡度i;(2)求DC的长.(参考数据:tan53°≈,tan63.4°≈2)
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【题目】已知,点是直线上一动点(点不与点、重合),,,,,连接.
(1)如图1,当点在线段上时,求证:.
(2)如图2,当点在线段的延长线上时,其他条件不变,请写出、、三条线段之间的数量关系,并说明理由.
(3)当点在线段的反向延长线上时,且点、分别在直线的两侧,其他条件不变,若,,直接写出的长度.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8),点C的坐标为(﹣2,4),点M,N分别为四边形OABC边上的动点,动点M从点O开始,以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向终点B匀速运动,动点N从O点开始,以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动,点M,N同时从O点出发,当其中一点到达终点后,另一点也随之停止运动,设动点运动的时间t秒(t>0),△OMN的面积为S.
(1)填空:AB的长是 ,BC的长是 ;
(2)当t=3时,求S的值;
(3)当3<t<6时,设点N的纵坐标为y,求y与t的函数关系式;
(4)若S=,请直接写出此时t的值.
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【题目】如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形,已知AC=3,若点A′的坐标为(1,2),则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是( )
A. B. C. D.
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