如图.在△ABC中.D.E分别是AB.AC边上的点.且DE//BC.如果DE:BC=3:5,那么AE:AC的值为( )A． B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且DE//BC，如果DE：BC=3：5,那么AE：AC的值为( )

A．

试题分析：
由DE∥BC，根据平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似得到△ADE∽△ABC，再根据相似三角形对应边的比相等即可得出值．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

，
而

，
∴

.
故选B．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点．连结DE、CF．
（1）若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图（1）所示．

①请直接写出AE的长度;
②当DE⊥CF时,试求出CF长度．
（2）如图（2）,若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P．
探究：当∠B与∠PC满足什么关系时,

成立？并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，

、

两点分别在

的边

、

上，

与

不平行，当满足条件（写出一个即可）时，

∽

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读理解：
如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．