Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1．5，得相应的点A'、B'的坐标。

（1）画出 OA'B'：

（2）△OA'B'与△AOB______位似图形：（填“是”或“不是”）

（3）若线段AB上有一点，按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是______.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）是；（3）.

【解析】

（1）直接利用将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1.5，得相应的点A'、B'的坐标，即可得出答案；

（2）利用位似图形的定义得出答案；

（3）利用位似图形的性质即可得出对应点坐标．

解：（1）根据题意可知A'坐标为（21.5,41.5），即A'（3，6），同理B'（6，0），

如图所示：△OA'B'，即为所求；

（2）如（1）中图形所示，OA和OA'、OB和OB'在同一直线上，AB平行于A' B'，

所以△OA'B'与△AOB是位似图形；

故答案为：是；

（3）若线段AB上有一点D（x0，y0），按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是：（1.5x0，1.5y0），

故答案为：（1.5x0，1.5y0）．