Question

【题目】如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境，若每平方米的草皮需150元；问需投入资金多少元？

Answer 1

【答案】解：连接AC，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52 ，
∴AC=5．
在△DAC中，CD2=122 ， AD2=132 ，
而122+52=132 ，
即AC2+CD2=AD2 ，
∴∠DCA=90°，
S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC= BCAB+ DCAC，
= ×4×3+ ×12×5=36（m2）；
36×150=5400（元），．
答：总共需要投入5400元．
【解析】连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得△DAC为一直角三角形，DA为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求出面积，面积乘以单价即可得出结果．