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    在等腰△ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2-数学公式m=0的两个根，试求△ABC的周长．

    解：∵b、c是方程x2+mx+2-m=0的两个根，
    ∴b+c=-m，b•c=2-m．
    （1）若a为腰，则b=a=3．
    c=-m-b，即3（-m-3）=2-m．
    解得m=-，∴b+c=．
    ∴周长=b+c+a=+3=；

    （2）若a为底，则b=c．
    ∴△=m2-4（2-）=0．
    ∴m1=-4，m2=2，
    ∴b+c=4或b+c=-2（舍去）．
    ∴周长=b+c+a=4+3=7．
    答：△ABC的周长为或7．
    分析：在等腰三角形中，要分清楚腰与底边，即b，c，a都有可能是腰，本题应进行分类讨论．
    点评：本题主要是了解数形结合及分类讨论的思想．
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    8、如图所示，在等腰△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，图中有几对全等三角形（　　）

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    （2013•闸北区二模）如图，在等腰△ABC中，底边BC的中点是点D，底角的正切值是
    1
    3
    ，将该等腰三角形绕其腰AC上的中点M旋转，使旋转后的点D与A重合，得到△A′B′C′，如果旋转后的底边B′C′与BC交于点N，那么∠ANB的正切值等于
    3
    4
    3
    4
    ．

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    在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则一腰上的高CD与底边BC的夹角为（　　）

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直线DE垂直平分AB，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=8cm，则△BCE的周长是
    18
    18
    cm．

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    如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为底边AC中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，FC=5，
    （1）试说明DE=DF；
    （2）求EF长．

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