Question

小杰在学习“线段与角”章节有关知识时，有如下说法：
（1）两点之间线段最短；        
（2）如果∠α=53°38′，那么∠α余角的度数为36°22′；
（3）互补的两个角一个是锐角一个是钝角；   
（4）一个锐角的余角比这个角的补角小90°．
你认为小杰以上说法正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据线段的性质，余角与补角的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．

解答：解：（1）两点之间线段最短，是线段的性质，故本小题正确；
（2）如果∠α=53°38′，那么∠α余角的度数为90°-53°38′=36°22′，故本小题正确；
（3）两个直角也是互补的角，故本小题错误；
（4）一个锐角α的余角是90°-α，这个角的补角是180°-α，（180°-α）-（90°-α）=90°，
所以，一个锐角的余角比这个角的补角小90°，故本小题正确．
综上，正确的有（1）（2）（4）共3个．
故选C．

点评：本题考查了线段的性质，余角与补角的定义，以及角度的计算，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．