Question

如图，已知∠BOA=90°，直线CD经过点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠AOC=

 

，∠BOD=

 

．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：根据一个角的余角与这个角的补角的关系，可得∠BOD与∠AOC的关系，再根据解方程组，可得答案．

解答：解：∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=180°，
∴∠BOD=∠AOC+90°①．
∵∠BOD：∠AOC=5：2，
∴∠BOD=2.5∠AOC，②
把②代入①得2.5∠AOC=∠AOC+90°
解得∠AOC=60°，
∠BOD=2.5∠AOC=2.5×60°=150°，
故答案为：60°，150°．

点评：本题考查了角的计算，利用了一个角的余角与这个角的补角的关系．