Question

设a，b是方程x²+x-2011=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（ ）
A．2009
B．2010
C．2011
D．2012

Answer 1

【答案】分析：由于a，b是方程x²+x-2011=0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到a+b=-1，并且a²+a-2011=0，然后把a²+2a+b可以变为a²+a+a+b，把前面的值代入即可求出结果．
解答：解：∵a，b是方程x²+x-2011=0的两个实数根，
∴a+b=-=-1，
并且a²+a-2011=0，
∴a²+a=2011，
∴a²+2a+b=a²+a+a+b=2011-1=2010．
故选B．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．