Question

【题目】据报道，从2018年8月以来“非洲猪瘟”给生猪养殖户带来了不可估量的损失，某养殖户为了预防“非洲猪瘟”的侵袭，每天对猪场进行药熏消毒，已知一瓶药物释放过程中，一个圈舍内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）之间满足正比例函数关系；药物释放完后，y与x之间满足反比例函数关系，如图所示，结合图中提供的信息解答下列问题.

（1）分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量不低于6毫克时，消毒才有效，那么这次熏药的有效消毒时间是多少分钟？

Answer 1

【答案】（1）；（2）48分钟

【解析】

（1）根据图像，利用待定系数法求分别求出y与x之间满足的函数关系式即可；

（2）分别求出当y≥6毫克时，x的取值范围，即可求出这次熏药的有效消毒时间.

解：（1）当时，设，代入

∴，

∴

当时，设，代入

∴，

∴

∴

（2）当时，，

∴

当时，，

∴

∴综上，

∴分钟

答：这次熏药的有效消毒时间是48分钟.