Question

【题目】如图，点A在函数图像上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数图像于点B、C，直线BC与坐标轴的交点为D、E．当点A在函数图像上运动时，

（1）设点A横坐标为a，则点B的坐标为 ，点C的坐标为 （用含a的字母表示）；

（2）△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若变化，请说明理由；

Answer 1

【答案】（1），；(2)见解析.

【解析】

(1)由条件可先求得A点坐标，从而可求得B点纵坐标，再代入 可求得B点与C点的坐标；
(2)可设出A点坐标，从而可表示出C、B的坐标，则可表示出AB和AC的长，可求得的面积；

解：(1)∵点A横坐标为a,点A在函数(x>0)图象上，

∴点A纵坐标为，

轴,轴，

∴点B的纵坐标为：，点C的横坐标a，

∴点B横坐标为：;点C的纵坐标为：，

∴B点坐标为；

故答案为：；

(2)∵，，

∴，不发生改变；