【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，
，在坐标轴上找一点C，使得
是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有________个．
【答案】6
【解析】
根据等腰三角形的定义、圆的性质（同圆的半径相等）分情况讨论即可得．
设点A坐标为
，则
依题意，有以下三种情况：
（1）当
时，
是等腰三角形
如图1，以点B为圆心、BA为半径画圆，除点A外，与坐标轴有三个交点
由圆的性质可知，三点均满足要求，且
是等边三角形
（2）当
时，是等腰三角形
如图2，以点A为圆心、AB为半径画圆，除点B外，与坐标轴有三个交点
由圆的性质可知，三点均满足要求，且
是等边三角形
（3）当
时，是等腰三角形
如图3，作
的角平分线，交x轴于点
则
，
是等腰三角形，即点满足要求
由勾股定理得
，则点坐标为
作
，交y轴于点
则
，
是等边三角形，即点满足要求
坐标为
综上，符合条件的点共有6个：
（其中
为同一点）
即符合条件的等腰三角形
有6个
故答案为：6．
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；②a﹣b+c＜0；③当x＜1时，y随x增大而增大；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，则b2﹣4ac=0．
其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤
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【题目】甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.
并整理分析数据如下表：
平均成绩/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 | |
甲 |
| 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 |
| 8 |
|
（1）求
，
，
的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
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【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACB=30°, BD＝12.
（1）求及∠BAD，∠ABC的度数;
（2）求AB、AC的长.
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【题目】如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，
（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．
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【题目】在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.
(1)求证：△ABP≌△ACQ；
(2)请判断△APQ是什么三角形，试说明你的结论．
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【题目】如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为__________．
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【题目】如图，已知点
和点
，点
和点
是
轴上的两个定点.
（1）当线段
向左平移到某个位置时，若
的值最小，求平移的距离.
（2）当线段向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形
的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.
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【题目】探索与证明：
（1）如图①，直线
经过正三角形
的顶点
，在直线上取点
，
，使得
，
．通过观察或测量，猜想线段
，
与
之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，
，
．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
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