Question

为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．
（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
（2）为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值．

Answer 1

（1）50元；（2）11

试题分析：（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，根据“2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元”即可列方程组求解；
（2）先由（1）求得李明2012年的存款数，根据“2013年1月份后每月存入（15+t）元，2013年1月到2015年6月共有30个月，2015年6月份存款后存款总数超过1000元”即可列不等式求解.
（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得
，解得
答：储蓄盒内原有存款50元；
（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230（元），
2013年1月份后每月存入（15+t）元，
2013年1月到2015年6月共有30个月，
依题意得，230+30(15+t)>1000，解得t >，
所以t的最小值是11．
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系及不等关系，正确列方程组和不等式求解.