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    如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；  ④中，错误的有

    A、1个       B、2个       C、3个        D、4个 
    A
    ∵四边形ABCD是正方形，∴CD=AD
    ∵CE=DF∴DE=AF∴△ADE≌△BAF
    ∴①AE=BF，S△ADE=S△BAF，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA
    ∴④S△AOB=S四边形DEOF∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°∴∠AFB+∠EAF=90°
    ∴②AE⊥BF一定成立．错误的结论是：③AO=OE．故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为           ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B落与点D重合，折痕为EF，则DE=     cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。

    （1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
    （2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1      是平行四边形吗？为什么？
    （3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图(1)，在平行四边形ABCD中，对角线CA⊥BA，AB＝AC＝8cm，四边形A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的，A1D1经过点C，B1C1分别与AB、BC相交于点P、Q．
    （1）求四边形CD1C1Q的周长；(保留无理数，下同)
    （2）求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S；
    （3）如图(2)，将平行四边形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右匀速运动，当运动到B1C1在直线AC上时停止运动．设运动的时间为x（秒），两个平行四边形重合部分的面积为y（cm2）．求y关于x的函数关系式，并探索是否存在一个时刻x，使得y取最大值，若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（  ）
    A．2 cm2B．4 cm2C．8 cm2D．16 cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，BC＝8，AB＝3，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P、Q的运动过程中，以PQ为边作等边△EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧，点P、Q同时出发，点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）。

    （1）设PQ的长为y，写出y与t之间的函数关系式（写出t的取值范围）。
    （2）当BP＝1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积。
    （3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（    ）

    A．△AOM和△AON都是等边三角形                       
    B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
    C．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
    D．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形

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