Question

【题目】（观察）

51×49＝（）2﹣（）2

102×98＝（）2﹣（）2

2001×1999＝（）2﹣（）2

（发现）根据阅读回答问题

（1）请根据上面式子的规律填空：

998×1002＝　 　2﹣　 　2

（2）在上述乘法运算中，设第一个因数为m，第二个因数为n，请用有m、n的符号语言写出你所发现的规律，并证明．

（应用）请运用（发现）中总结的规律计算：59.8×60.2

Answer 1

【答案】【发现】（1）（），（）；（2）规律：，证明见解析；【应用】3599.96．

【解析】

（1）根据上述已给式子即可得出结果；（2）通过总结归纳可得出规律，将等式右边进行化简变形即可证明；直接利用发现中的规律计算求解即可.

解：（1）998×1002＝-

故答案为：（），（）；

（2）规律：

证明：右边＝

＝左边，

∴；

应用：59.8×60.2

＝

＝602﹣0.22

＝3600﹣0.04

＝3599.96．