Question

【题目】某校为了接受“省艺术特色学校”的验收，对义务教育的七、八、九三个年级学生举行了书法大赛，赛后对三个年级的获奖情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）请补全两幅统计图；

（2）获得一等奖的同学有来自七年级，有来自八年级，其余同学均来自九年级．现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛，请你通过列表或画树状图，求所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）用参与奖的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再利用总人数分别减去其它得奖数得到一等奖人数，用得三等奖人数除以总人数得到三等奖的百分比，然后补全两统计图；

（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）调查的总人数为12÷30%＝40（人），

所以一等奖的人数为40﹣6﹣8﹣10﹣12＝4（人），

三等奖所占的百分比＝×100%＝20%；

统计图补全为：

（3）获得一等奖的同学有1来自七年级，有1来自八年级，2个来自九年级．

画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的结果数为4，

所以所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的概率＝．