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    、（本题8分）如图，在△ABC中，DE//BC，AD:DB="3:2 "

    小题1: (1)求的值小题2: (2)求的值

    小题1:解 （1）∵DE//BC ∴△ADE∽△ABC            1分
    ∵AD:DB="3:2 " ∴AD:AB="3:5               "  2分
    ∴DE:BC=AD:AB ="3:5  "
    小题2:∵△ADE∽△ABC  ∴,    5分
    ∴                            8分
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，在边上取一点，使，过作交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，相似比为1∶2，且△ABC的面积为4，则△DEF的面积为
    A．16B．8 C．4D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1，0)，与y轴正半轴交于点C．

    小题1:直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；
    小题2:当∠ACB=90°时，求抛物线的解析式；
    小题3:抛物线上是否存在点M，使得△ABM和△ABC的面积相等（△ABM与△ABC重合除外）？若存在，请直接写出点M坐标；若不存在，请说明理由．
    小题4:在第一象限内，抛物线上是否存在点N，使得△BCN的面积最大？若存在，求出这个最大值和点N坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，点P是AD上的一动点（与点D、点A不重合），DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与DC交于点F．

    小题1:求证：△DEF∽△CEB；
    小题2:当点P运动到DA的中点时，求证：点F为DC的中点.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。
     
    小题1:（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；
    小题2:（2）若AM⊥DM，求BM的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．

    小题1:（1）求梯形ABCD的面积；
    小题2:（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；
    小题3:（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．
    小题1:当AD=3时，求DE的长；
    小题2:当点E、F在边AC、BC上移动时，设，，
    求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
    小题3:在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，
    若能，求AD的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于      ．

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