分析 首先求得根的判别式△=20-4m≥0,得出m≤5;利用公式法解方程得到x1=-m+$\sqrt{5-m}$,x2=-m-$\sqrt{5-m}$,然后利用整数的整除性与二次根式的性质确定正整数m的值.
解答 解:∵关于x的方程x2+2mx+m2+m-5=0有整数根,
∴△=20-4m≥0,解得m≤5,
∴x=$\frac{-2m±2\sqrt{5-m}}{2}$,
∴x1=-m+$\sqrt{5-m}$,x2=-m-$\sqrt{5-m}$,
则$\sqrt{5-m}$为整数,且m为正整数,
∴m=1或m=5.
故答案为:1或5.
点评 此题考查根的判别式的知识,解答本题的关键是掌握根的判别式与根的个数的关系.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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