Question

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．
（1）设要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付

180+10x

元；到乙店购买需付

0.9（240+10x）

元（用x的代数式表示）
（2）当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？
（3）当购买40盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？
（4）当购买多少盒时，到两家商店购买一样？

Answer 1

分析：（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款40×6+10（x-6），乙商店应付款（40×6+10x）×90%，
（2）列出当购买20盒乒乓球时所付钱数，比较后选择价格低的即可；
（3）求出40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可．
（4）根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解；

解答：解：（1）180+10x，0.9（240+10x）；

（2）当购买20盒乒乓球时，
甲店需付款：40×6+10（20-6）=380（元），
乙店需付款：（40×6+10×20）×0.9=396（元），
∴380＜396，
答：去甲店合算；

（3）当购买40盒乒乓球时，
甲店需付款：40×6+10（40-6）=580（元），
乙店需付款：（40×6+10×40）×0.9=576（元），
580＞576．
答：去乙店合算．

（4）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样．
由题意得：40×6+10（x-6）=（40×6+10x）×90%，
解得：x=36．
答：购买36盒乒乓球时两种优惠办法付款一样．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．