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13.解下列方程:
(1)2|x-5|=3;(2)|x2+4x|=1.

分析 (1)根据绝对值的性质先去掉绝对值,再求解即可;
(2)先去掉绝对值,再根据配方法的步骤进行求解即可得出答案.

解答 解:(1)2|x-5|=3,
|x-5|=$\frac{3}{2}$,
x-5=±$\frac{3}{2}$,
x1=5+$\frac{3}{2}$,x2=5-$\frac{3}{2}$;

(2)|x2+4x|=1,
x2+4x=±1,
x2+4x=1或x2+4x=-1,
①x2+4x+4=5,
(x+2)2=5,
x+2=±$\sqrt{5}$,
x1=$\sqrt{5}$-2,x2=-$\sqrt{5}$-2;
②x2+4x=-1,
x2+4x+4=3,
(x+2)2=3,
x+2=±$\sqrt{3}$,
x3=$\sqrt{3}$-2,x4=-$\sqrt{3}$-2.

点评 此题考查了含绝对值符号的一元二次方程和配方法解一元二次方程,配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

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