Question

小华和小红在地面上玩摆图形游戏．小红手里有五根长为1，3，5，7，9的小木棒，小华手里有两根分别为3，5的小木棒，小华想从小红手里抽取一根小木棒与自己手里的小木棒摆一个三角形．
（1）求这三根小木棒能构成三角形的概率；
（2）求这三根小木棒能构成等腰三角形的概率．

Answer 1

分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：从中抽取一根小木棒共5种情况，其中有3种能构成三角形，分别为3、3、5；3、5、5；3 5 7；由此可知（1）这三根小木棒能构成三角形的概率为

3

5

；
（2）这三根小木棒能构成等腰三角形即抽到3、5的概率为

2

5

．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边．