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    18．明明和刚刚是一对QQ好友，他们相约在周末到平遥古城游玩，明明家在距平遥180公里的忻州，刚刚家在距平遥150公里的临汾，明明准备让爸爸开车送他，刚刚计划乘坐大巴．已知明明爸爸开车的平均速度是大巴平均速度的1.5倍，这样刚刚必须比明明早出发半小时他们才能同时到达．
    （1）请问，明明爸爸开车的平均速度是多少公里/小时？
    （2）他们在平遥游玩结束后，刚刚仍坐大巴返回，当刚刚出发20分钟后，明明发现刚刚的手机落在了他们车上，于是马上开车追赶，请问，明明爸爸需开车行驶多少公里才能追上刚刚？

    分析 （1）设大巴平均速度为x公里/小时，则明明爸爸开车的平均速度是1.5x公里/小时，根据“刚刚行驶150公里所用时间-明明爸爸行驶180公里所用时间=0.5小时”列分式方程求解可得．
    （2）设明明爸爸需开车行驶a小时才能追上刚刚，根据相遇时行驶的路程相等列一元一次方程求解可得．

    解答 解：（1）设大巴平均速度为x公里/小时，则明明爸爸开车的平均速度是1.5x公里/小时，
    根据题意，得：$\frac{150}{x}$-$\frac{180}{1.5x}$=$\frac{1}{2}$，
    解得：x=60，
    经检验：x=60是原分式方程的解，
    1.5x=90，
    答：明明爸爸开车的平均速度是90公里/小时；

    （2）设明明爸爸需开车行驶a小时才能追上刚刚，
    由题意，得：90a=60（a+$\frac{1}{3}$），
    解得：a=$\frac{2}{3}$，
    则90a=90×$\frac{2}{3}$=60（公里），
    答：明明爸爸需开车行驶60公里才能追上刚刚．

    点评 本题主要考查分式方程和一元一次方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是列方程解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    8．给出以下四组线段①a=7，b=24，c=25．②a=32，b=42，c=52．③a=$\sqrt{41}$，b=4，c=5．④a=13，b=14，c=15．由线段a，b，c组成直角三角形的有（　　）组．
    A．4B．3C．2D．1

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    9．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点D为AB上一点，连接CD，AD=BD，CD=CB，则∠A的度数是（　　）
    A．20°B．30°C．35°D．25°

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    6．计算：（a+1）（a+2）=a2+3a+2．

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    13．已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
    （1）如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形．
    （2）如图2．当α=45°时，求证：①$\frac{CD}{DE}$=$\sqrt{2}$；②CE⊥DE．
    （3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系（用α表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为3a2-4a-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：．
    行驶里程收费标准
    不超出3km的部分起步价7元，燃油附加费1元
    超出3km不超出6km的部分1.6元/km
    超出6km的部分2.4元/km
    （1）若行驶路程为5km，则打车费用为11.2元；
    （2）若行驶路程为x（km）（x＞6），则打车费用为（2.4x-1.6）元；（用含x的代数式表示）
    （3）当打车费用为27.2元时，行驶路程为多少千米？

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    9．已知：∠B+∠C=90°，AD∥BC，M，N分别是AD、BC中点，求证：MN=$\frac{1}{2}$（BC-AD）．

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    10．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3经过点A（-1，0）和点B（2，-1），交y轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接AB、AC．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点P是抛物线上在直线AB下方的动点，直线PH⊥x轴，交AB于点H，当PH=$\frac{5}{3}$时，求点P的坐标；
    （3）将△AOC沿y轴向上平移，将△ABD沿x轴向左平移，两个三角形同时开始平移，且平移的速度相同．设△AOC平移的距离为t，平移过程中两个三角形重叠部分的面积为S，当0＜t＜$\frac{9}{4}$时，请直接写出S与t的函数表达式及自变量t的取值范围．

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