Question

8．如图，AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，且AC与BD相交于点E，则△ADE的边DE上高是AB；边AE上的高为CD；
若AE=5，ED=2，CD=$\frac{9}{5}$，则AB=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 根据三角形高的定义即可判断，利用S_△ADE=$\frac{1}{2}$•DE•AB=$\frac{1}{2}$•AE•CD，即可求出AB．

解答 解：如图，∵AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，
∴△ADE的边DE上高是 AB；边AE上的高为CD，
∴S_△ADE=$\frac{1}{2}$•DE•AB=$\frac{1}{2}$•AE•CD，
∴AB=$\frac{AE•CD}{DE}$=$\frac{5×\frac{9}{5}}{2}$=$\frac{9}{2}$，
故答案为AB，CD，$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查三角形的高的定义、三角形的面积等知识，掌握基本概念是解题的关键是，学会用面积法求线段的长．