Question

2．半径为R，圆心角为300°的扇形的周长为（　　）

• A． $\frac{5π}{3}$R²
• B． $\frac{5π}{3}$R
• C． （$\frac{5π}{3}$+1）R
• D． （$\frac{5π}{3}$+2）R

Answer 1

分析 首先根据弧长公式：l=$\frac{nπR}{180}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），求出弧长是多少；然后用弧长加上2条半径的长度，求出半径为R，圆心角为300°的扇形的周长为多少即可．

解答 解：$\frac{300πR}{180}+2R$
=$\frac{5πR}{3}+2R$
=（$\frac{5π}{3}$+2）R
∴半径为R，圆心角为300°的扇形的周长为（$\frac{5π}{3}$+2）R．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了弧长的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①弧长公式：l=$\frac{nπR}{180}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）；②在弧长的计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位．
（2）此题还考查了扇形的周长的计算方法，要熟练掌握．