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试题

已知方程x²-19x-150=0的一个正根为a，那么 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +┉+ $数学公式$ =________．

40
分析：解方程求出正根a的值，代入所求算式进行分母有理化，寻找抵消规律．
解答：解方程x²-19x-150=0，得x₁=-6，x₂=25，
∴a=25，
原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=45-5=40．
故本题答案为40．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，解方程，分母有理化的知识，属于规律型题型．

练习册系列答案

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+

a+1

+

1

a+1

+

a+2

+…

1

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+

a+2006

的值．

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