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15.在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=2,则AC=(  )
A.1B.4C.$2\sqrt{3}$D.$3\sqrt{2}$

分析 根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2BC,然后利用勾股定理列出方程求解即可.

解答 解:∵∠C=90°,∠B=60°,
∴∠A=90°-60°=30°,
∴AB=2BC=4,
由勾股定理得,AC2=AB2-BC2
∴AC=2$\sqrt{3}$.
故选 C.

点评 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半,勾股定理,熟记性质并列出方程是解题的关键,作出图形更形象直观.

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